问一道相似形的题目..要详细过程

问一道相似形的题目..要详细过程
已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.
求证:S三角形ABC= 4S三角形DEF
一定是猪 1年前 已收到2个回答 举报
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名山大川各效文章 幼苗

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还记得相似三角形面积的比等于相似比的平方吗?
证明:D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.==>
EF//BC,EF=BC/2,DE//AB,DE=AB/2,DF//AC,DF=AC/2
EF/BC=DE/AB=DF/AC=1/2
所以,三角形DEF相似三角形ABC,相似比为1:2
所以,S三角形DEFS/三角形ABC= 1/2
S三角形ABC= 4S三角形DEF

1年前

10

crystaljianxin 幼苗

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用中位线的性质，平行于对边且等于对边的一半
先用中点证平行四边形，在证全等
根本不用相似

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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