已知一抛物线与x轴的两交点之间的距离为4 且经过点P(0 -18)顶点在直线y=3上

andyAR 1年前 已收到1个回答 举报
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goodbadzy 幼苗

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设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c
经过P(0,-18),则c=-18
由抛物线与x轴交两点间的距离为4得|x1-x2|=4
|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√[(-b/a)²+(-18/a)] =4
(-b/a)²-18/a=16①
顶点在直线y=3上,(4ac-b²)/4a =3②
联列(①、②解得
a=-7,b= ±14√3
所以抛物线的解析式为：y=-7x²+14√3x-18或y=-7x²-14√3x-18

1年前

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