在正方形ABCD中,AC,BD交于点O,E是正方形ABCD+外一点,ED∥AC,EC∥BD.那么四边形ODEC还是正方形
在正方形ABCD中,AC,BD交于点O,E是正方形ABCD+外一点,ED∥AC,EC∥BD.那么四边形ODEC还是正方形吗?
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xiaobai5200 幼苗
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正方形的两对角线相互垂直，所以∠DOC=90,且有OD=OC
由于DE//OC,所以∠ODE+∠DOC=180,所以，∠ODE=90
由于EC//OD,所以∠DOC+∠OCE=180，∠ODE+∠DEC=180.得∠OCE=90，∠DEC=90
由于DE//OC且EC//OD，则ODEC是平行四边形，且四个角都是直角。所以该四边形为正方形
由于DE//OC,所以∠ODE+∠DOC=180,所以，∠ODE=90
由于EC//OD,所以∠DOC+∠OCE=180，∠ODE+∠DEC=180.得∠OCE=90，∠DEC=90
由于DE//OC且EC//OD，则ODEC是平行四边形，且四个角都是直角。所以该四边形为正方形
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