如图,设AD,BE,CF为三角形ABC的三条高,若AB=6,BC=5,EF=3,则线段BE的长为（ ）

如图,设AD,BE,CF为三角形ABC的三条高,若AB=6,BC=5,EF=3,则线段BE的长为（ ）

为什么BCEF四点共圆后就可以得出△AEF∽△ABC?
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smlzyn 幼苗

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AD,BE,CF为△ABC的三条高,易知B,C,E,F四点共圆
可证△AEF∽△ABC
`AF/AC=EF/BC=3/5,cos∠BAC=3/5,所以sin∠BAC=4/5`
`在Rt△ABE中：BE=ABsin∠BAC=6*(4/5)=24/5`

1年前 追问

8

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为什么△AEF∽△ABC

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则∠AFE=∠C,∠AEF=∠B, bae又是公同有的角

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则∠AFE=∠C,∠AEF=∠B 这又是怎么得出来的？

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有那么多直角 你自己一个个推 不要把：不耻下问：的精神发扬过度。

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这些答案网上都有，你都复制过来给我又有什么用？

举报 smlzyn

如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为“四点共圆”。四点共圆有三个性质： （1）共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等； （2）圆内接四边形的对角互补； （3）圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明。
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