如图,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N,AC⊥BC且AC=BC,求证:MN=AM+BN

Vik603 1年前已收到2个回答举报

kele1980 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

证明：
由题知,
∠ACB=∠AMN=∠BNM=90°,
故∠MCA+∠NCB=90°
又∠ MAC+∠CAB+∠CBA+∠CBN=180°,
∵∠CAB+∠CBA=90°
∴∠MAC+∠CBN=90°
∵∠MAC+∠MCA=90°
∴∠MAC=∠NCB
∵∠AMC=∠CNB=90°
∵AC=CB
∴△MAC≌△NCB（AAS）
∴MC=BN,
AM=CN
∴MN=MC+CN=AM+BN

1年前

到处玩幼苗

共回答了139个问题举报

证明：∵AM⊥MN BN⊥MN
∴∠AMC=∠BNC=90°
∵∠ACM+∠BCN=90° ∠BCN+∠CBN=90°
∴∠ACM=∠CBN
∵AC=BC
∴Rt△AMC≌Rt△CNB
∴AM=CN BN=CM
∵MN=CM+CN
∴MN=AM+BN

1年前

可能相似的问题

一条让我泪流满面的数学选择题如图所示，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，点C是MN上使AC+BC的值的最小的点.AM=2，

1年前3个回答
如图,在ΔABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C在ΔABC外作直线MN,AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。求证：Δ

1年前3个回答
（2004•呼和浩特）如图，MN切⊙O于P，AB是⊙O的弦，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，PQ⊥AB于Q．

1年前1个回答
如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．求证：M

1年前3个回答
如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．求证：M

1年前2个回答
如图,三角形ABC中,AB=AC,M,N是AC上两点,MB=MN,∠1=∠2,设BN=√6,求点N到BC的距离

1年前1个回答
如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．求证：M

1年前1个回答
如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．求证：M

1年前4个回答
如图① 在RT△ABC中 ∠ACB=90 AC=BC 过点C在△ABC外作直线MN AM⊥MN于点M BN⊥MN于点N

1年前
如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．求证：M

1年前1个回答
如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．

1年前2个回答
如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．

1年前2个回答
如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．

1年前2个回答
如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．

1年前1个回答
（1）填空：如图1，在正△ABC中，M、N分别在BC、AC上，且BM=CN，连AM、BN交于点O，则∠AON=_____

1年前
若过点D在三角形ABC内作直线MN,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N,则AM,BN于MN之间有三年关系?请说明理由

1年前3个回答
如图,已知三角形ABC的面积为1,DF分别是BC和AC上的点,E为AD和BF的交点,且BC=2/3BC,AE=ED,S表

1年前3个回答
如图所示，在▱ABCD中，AC⊥BC，AC=BC=2，动点P从点A出发沿AC向终点C移动，过点P分别作PM∥AB，PN∥

1年前1个回答
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,BC=12,AC=8,AD=6,BE的长为多少?

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答