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由抛物线x2=4y得其焦点坐标为F(0,1).
设A(x1,
x12
4),B(x2,
x22
4),
直线l:y=kx+1,代入抛物线x2=4y得:x2-4kx-4=0.
∴x1x2=-4…①.
又抛物线方程为:y=[1/4x2,
求导得y′=
1
2]x,
∴抛物线过点A的切线的斜率为
x1
2,切线方程为y-
x12
4=
x1
2(x-x1)…②
抛物线过点B的切线的斜率为
x2
2,切线方程为y-
x22
4=
x2
2(x-x2)…③
由①②③得:y=-1.
∴l1与l2的交点P的轨迹方程是y=-1.
故选:C.
点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的关系.
考点点评: 本题考查了轨迹方程,训练了利用导数研究曲线上某点处的切线方程,考查了整体运算思想方法,是中档题.
1年前
已知抛物线x2=4y,直线l:y=x-2,F是抛物线的焦点.
1年前1个回答
已知抛物线x2=4y.过抛物线焦点F,作直线交抛物线于M,N两点
1年前1个回答
你能帮帮他们吗