设二次函数f(x)=ax^2-x,若f(1),f(-1),1/3f(3)成等比数列,求a的值

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zhangqiong_whu 幼苗

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把1 、-1 、3 分别代入公式得到（a-1）（a+1）（9a-3）
因为F（1）F（-1）1/3F（3）成等比数列
所以（a-1）*1/3（9a-3）=（a+1）^2
解方程得到
a(a-3)=0
所以a=0或a=3

1年前追问

宝包33 举报

（a-1）*1/3（9a-3）=（a+1）^2 这一步怎么来的不懂谢了

举报 zhangqiong_whu

就是等比数列啊，不是有一个公式是a,b,c 成等比数列，然后a×c=b∧2吗，就是把题目给的条件代入公式啊

kk 幼苗

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由题意知：a-1,a+1,3a-1成等比数列，即（a-1）（3a-1）=(a+1)^2.解得a=0或a=3.因为f(x)为二次函数，所以a!=0.最终结果为a=3.（a-1）（3a-1）=(a+1)^2 这一步怎么来的不懂谢了a1，a2，a3,成等比数列则a1a3=a2^2，其中a2被称为等比中项。这也是可以推广的an*a（n+2）=a（n+1）^2，a（n-k）a（n+k）=an^2，其中k为...

1年前

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