当a>0且b>a+c时,试证明方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根

不完美的极至 1年前已收到4个回答举报

carolee 幼苗

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△=b^2-4ac
>(a+c)^2-4ac=a^2+2ac+c^2-4ac=a^2-2ac+c^2=(a-c)^2
≥0
即：△>0
方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根

1年前

飞雪不美幼苗

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∵a^2+c^2≥2ac
∴a^2+c^2+2ac>=4ac
∵b>a+c
∴ b^2>(a+c)^2
∴Δ =b^2-4ac>a^2+c^2+2ac -4ac>=0
∴Δ>0
命题成立

1年前

幸运薛达幼苗

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你的解答不对
虽然a>0但是你不能确保a+c>0且b>0
所以不等式两边同时平方

1年前

别让梦想老去幼苗

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还需要c的条件

1年前

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你能帮帮他们吗

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