求微分方程满足所给初始条件的特解 y'+ x^2 y= x^2 ,y(2) =1

queenie722 1年前 已收到1个回答 举报
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莜悠悠 幼苗

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一阶线性非齐次微分方程,这很简单啊,最基本的啊

1年前 追问

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queenie722 举报

如何解啊，关键是不会啊，期待着答案过程。

举报 莜悠悠

先解齐次方和y'+ x^2 y=0 得y=ce^(-x^3/3) 常数变易法y=c(x)e^(-x^3/3) 代入原方程 y'+ x^2 y= x^2 得c(x)=c+e^(x^3/3) 所以y=1+ce^(-x^3/3) 代入初始值y(2) =1 得常数c=0 所以y=1 过程就是这样的，不知道有没有算错的地方！
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