aife5588 种子
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(1)猜想:BF=CD.理由如下:
如答图②所示,连接OC、OD.
∵△ABC为等腰直角三角形,点O为斜边AB的中点,
∴OB=OC,∠BOC=90°.
∵△DEF为等腰直角三角形,点O为斜边EF的中点,
∴OF=OD,∠DOF=90°.
∵∠BOF=∠BOC+∠COF=90°+∠COF,∠COD=∠DOF+∠COF=90°+∠COF,
∴∠BOF=∠COD.
∵在△BOF与△COD中,
OB=OC
∠BOF=∠COD
OF=OD
∴△BOF≌△COD(SAS),
∴BF=CD.
(2)答:(1)中的结论不成立.
如答图③所示,连接OC、OD.
∵△ABC为等边三角形,点O为边AB的中点,
∴[OB/OC]=tan30°=
3
3,∠BOC=90°.
∵△DEF为等边三角形,点O为边EF的中点,
∴[OF/OD]=tan30°=
3
3,∠DOF=90°.
∴[OB/OC]=[OF/OD]=
3
3.
∵∠BOF=∠BOC+∠COF=90°+∠COF,∠COD=∠DOF+∠COF=90°+∠COF,
∴∠BOF=∠COD.
在△BOF与△COD中,
∵[OB/OC]=[OF/OD]=
点评:
本题考点: 几何变换综合题.
考点点评: 本题是几何综合题,考查了旋转变换中相似三角形、全等三角形的判定与性质.解题关键是:第一,善于发现几何变换中不变的逻辑关系,即△BOF≌△COD或△BOF∽△COD;第二,熟练运用等腰直角三角形、等边三角形、等腰三角形的相关性质.本题(1)(2)(3)问的解题思路一脉相承,由特殊到一般,有利于同学们进行学习与探究.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗