（2013•盐城）阅读材料如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，A

（1）猜想：BF=CD．理由如下：
如答图②所示，连接OC、OD．

∵△ABC为等腰直角三角形，点O为斜边AB的中点，
∴OB=OC，∠BOC=90°．
∵△DEF为等腰直角三角形，点O为斜边EF的中点，
∴OF=OD，∠DOF=90°．
∵∠BOF=∠BOC+∠COF=90°+∠COF，∠COD=∠DOF+∠COF=90°+∠COF，
∴∠BOF=∠COD．
∵在△BOF与△COD中，


OB＝OC
∠BOF＝∠COD
OF＝OD
∴△BOF≌△COD（SAS），
∴BF=CD．

（2）答：（1）中的结论不成立．
如答图③所示，连接OC、OD．

∵△ABC为等边三角形，点O为边AB的中点，
∴[OB/OC]=tan30°=

3
3，∠BOC=90°．
∵△DEF为等边三角形，点O为边EF的中点，
∴[OF/OD]=tan30°=

3
3，∠DOF=90°．
∴[OB/OC]=[OF/OD]=

3
3．
∵∠BOF=∠BOC+∠COF=90°+∠COF，∠COD=∠DOF+∠COF=90°+∠COF，
∴∠BOF=∠COD．
在△BOF与△COD中，
∵[OB/OC]=[OF/OD]=

点评：
本题考点： 几何变换综合题．

考点点评： 本题是几何综合题，考查了旋转变换中相似三角形、全等三角形的判定与性质．解题关键是：第一，善于发现几何变换中不变的逻辑关系，即△BOF≌△COD或△BOF∽△COD；第二，熟练运用等腰直角三角形、等边三角形、等腰三角形的相关性质．本题（1）（2）（3）问的解题思路一脉相承，由特殊到一般，有利于同学们进行学习与探究．