已知数列an是等差数列,a2=6 a5=18：数列bn的通向公式bn=(1/3)的n次方
已知数列an是等差数列,a2=6 a5=18：数列bn的通向公式bn=(1/3)的n次方
1求数列an的通向公式
2记cn=an乘bn 求cn的前n项和Sn
1求数列an的通向公式
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a2+3d=a5
6+3d=18
d=4
a1=a2-4=2
an=2+4(n-1)=4n-2
cn=1/3^n(4n-2)
S1=a1*b1=2/3
Sn=2/3+6/9+……1/3^n(4n-2)
1/3Sn=2/9+27/6……（4n-2)/3^(n+1)
(Sn-1/3Sn=2/3+6/9-2/9……+（4n-2)/3^(n+1)-(4n-6)/3^n-(4n-2)/3^(n+1)
2/3Sn=2/3-(4n-2)/3^(n+1)-4(1/9+1/2/7……1/3^n)
Sn=1-(n-1)/3^n+3/2-9-
=-8-(n-1)/3^n-1/3n^(n-1)
6+3d=18
d=4
a1=a2-4=2
an=2+4(n-1)=4n-2
cn=1/3^n(4n-2)
S1=a1*b1=2/3
Sn=2/3+6/9+……1/3^n(4n-2)
1/3Sn=2/9+27/6……（4n-2)/3^(n+1)
(Sn-1/3Sn=2/3+6/9-2/9……+（4n-2)/3^(n+1)-(4n-6)/3^n-(4n-2)/3^(n+1)
2/3Sn=2/3-(4n-2)/3^(n+1)-4(1/9+1/2/7……1/3^n)
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