一道初三二次函数题在平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)^2+k的图像与x轴相交于点A,B,顶点为C,点D在这

函数表达式有4个
y=√3(x-1)^2-√3 或 y=-√3(x-1)^2+√3
y=(-1/3)(x-1)^2+1 或 y=(1/3)(x-1)^2-1
y=a(x-1)^2+k的对称轴为 x=1,顶点C(1,k)
设AB、CD相交于E,E点坐标为(1,0)
因为菱形的对角线互相垂直平分
所以DE垂直AB
ABCD有一个内角为60度
则∠ADB=60或∠DAC=60
当∠ADB=60
∠ADE=30
AE=AD*sin∠ADE=AD*sin30=1
所以A、B的坐标分别为(0,0)(2,0)
|k|=DE=CE=2*cos30=√3
k1=√3,k2=-√3
y=a(x-1)^2+k
把A(0,0),k=√3代入函数中解得 a=-√3
把A(0,0),k=-√3代入函数中解得 a=√3
函数表达式为 y=√3(x-1)^2-√3 或 y=-√3(x-1)^2+√3
当∠DAC=60
∠DAE=30,∠ADE=60
AE=AD*sin∠ADE=AD*sin60=√3
所以A、B的坐标分别为(1-√3,0)(1+√3,0)
|k|=DE=CE=2*cos60=1
k1=1,k2=-1
y=a(x-1)^2+k
把A(1-√3,0),k=1代入函数中解得 a=-1/3
把A(1-√3,0),k=-1代入函数中解得 a=1/3
函数表达式为 y=(-1/3)(x-1)^2+1 或 y=(1/3)(x-1)^2-1

我才上初一

设AB、CD相交于E，E点坐标为(1,0)
(1)若∠ACB=60度
三角形ABC是等边三角形
AB=AC=2 CE=√3
又A、B关于(0,1)对称 => A(0,0) B(2,0) C(1,√3) 或C(1, -√3) (函数开口可以向上和向下)
将A、C代入函数的a= -√3 k=√3 或 a= √3 k=...

不明白