x,y为正整数,满足2xy+x+y=83这个方程,x+y的值为或__

x,y为正整数,满足2xy+x+y=83这个方程,x+y的值为______或________
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xianaier214 1年前已收到1个回答举报

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2XY＋X＋Y＝83等式两边乘以2得：2x（2xy＋x＋y)＝2x834xy＋2x＋2y＝1664xy＋2x＋2y＋1＝167(2x＋1)(2y＋1)＝167(167是质数,只能是1×167或(－1)×(－167)当x＝0时,y＝83,所以x＋y＝83x＝－1时,y＝－84,所以x＋y＝－8...

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