设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R,是偶函数,则实数a=

7pdf479 1年前 已收到2个回答 举报

冰儿1234 幼苗

共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报

由偶函数f(-x)=f(x) 
得x(ex+ae-x)=-x(e-x+aex)
x(ex+e-x)(1+a)=0
x∈R
所以a=-1

1年前

5

柏油路上的汉子 幼苗

共回答了15个问题 举报

偶函数的性质f(x)=f(-x)
我们取一个合适的x建立等式
取x=1
f(x)=e+a/e
f(-x)=1/e+ae
上式联立
e+a/e=1/e+ae
得到 a=1

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.036 s. - webmaster@yulucn.com