关于x的方程4^x+(a+3)2^x+4=0至少有一个实根在区间[1,2]内求实数a的取值范围.

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幸福的哲学幼苗

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解设t=2^x,则t在区间[2,4]内
原方程变为：t^2+(a+3)t+4=0
得a=-(t^2+4)/t-3=-(t+4/t)-3
因y=x+1/x,x>1,y为增函数
所以4≤t+4/t≤5
-8≤a≤-7

1年前

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