不留白 幼苗
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(1)∵f(x-1)=f(5-x),
∴二次函数f(x)关于x=2对称,
则f(x)=a(x-2)2-8,(a>0),
则a-8=-6,解得,a=2;
则f(x)=2(x-2)2-8;
(2)∵x∈(-1,4],
∴x-2∈(-3,2],
∴-8≤2(x-2)2-8<1,
即函数f(x)在区间(-1,4]上的值域为[-8,1).
点评:
本题考点: 函数解析式的求解及常用方法;函数的值域.
考点点评: 本题考查了函数的解析式的求法,同时考查了函数值域的求法.高中函数值域求法有:1、观察法,2、配方法,3、反函数法,4、判别式法;5、换元法,6、数形结合法,7、不等式法,8、分离常数法,9、单调性法,10、利用导数求函数的值域,11、最值法,12、构造法,13、比例法.要根据题意选择.
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你能帮帮他们吗