已知函数f(x)=2x+cosx

已知函数f(x)=2x+cosx
1）求证（π/2.π）是函数f(x)的一个对称点.
2）如果{an}是公差为π/8的等差数列,
f(a1)+f(a2)...+f(a5)=5π,求证a1+a5=π

浅浅de无奈 1年前已收到1个回答举报

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（1）f(π-x)=2(π-x)+cos(π-x)=2π-(2x+cosx),∴（π/2,π）是函数f(x)的对称中心.（2）an=a1+(n-1)π/8,cosa1+cosa5=2cos[(a1+a5)/2]cos[(a5-a1)/2]=2cosa3cos(π/4)=√2cosa3,同理,cosa2+cosa4=2cosa3cos(π/8),...

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