已知正五边形ABCDE 求证EB平行CD提问

shelly11256 1年前 已收到3个回答 举报
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nilo6424 幼苗

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连接EB
由正n边形的计算公式（n-2）×180°／n可知
正5边形的 每个角的角度为108°
在等腰三角形AEB中可以知道,∠ABE=（180°-108°）/2=36°
那么∠EBC=108°-36°=72°
有：∠EBC+∠CBE=180°
∴EB//CD（同旁内角互补,两直线平行）

1年前

6

秋天蚊子壮 幼苗

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证明：
∵五边形ABCD是正五边形
∴∠A=∠ABC=∠C=108°，AB=AE
∴∠ABE=∠AEB=36°
∴∠CBE=108-36=72°
∴∠C+∠CBE=108°+72°=180°
∴BE‖CD

1年前

1

mingfangren 幼苗

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正五边形的每个角都是108度。在等腰三角形ABE中，角ABE=36度，所以角EBC为:108度-36度=72度。所以角EBC+角BCD=180度。所以BE//CD（同旁内角互补）

1年前

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