几何图形 (5 8:31:4)等腰三角形ABC中AB等于AC等于6,P为BC边上一点PA为4求PB乘以PC的值（求思路）

迷失的情 1年前 已收到4个回答 举报
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未来无终 幼苗

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作AD垂直于BC交BC于D
PA^2=AD^2+PD^2 (勾股定理)
BD=CD (三线合一)
PB*PC
=BD-PD)(CD+PD)
=（BD-PD)(BD+PD)
=BD^2-PD^2
=AB^2-AD^2-(AP^2-AD^2)
=AB^2-AP^2
=36-16
=20

1年前

6

343394565 幼苗

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我来提供一种思路 设BP=a PC=b 角B=角C=x 则角BAC=180-x
三角形ABP、APC、ABC中都分别知道三个边长度及一个角 构造三个方程 解三个未知数 楼主可尝试一下~~~~~~

1年前

2

伤痛欲绝的儿子 幼苗

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过A做bc的垂线，交与O，，则有bo=co pb*bc=(bo+op)(co-op)=bo^2-op^2
又因为bo^2=6^2-ao^2 op^2=4^2-ao^2 所以 pb*bc=6^2-4^2=20

1年前

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yuan017 幼苗

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你用假设法，假设P为中点，PB,PC的乘积其实在哪都不会变的，之后用勾股定理求PC,PB，相乘，为20

1年前

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你能帮帮他们吗

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