已知,ad为△abc的∠a的平分线,求证:ad²=ABAC-BDDC

已知,ad为△abc的∠a的平分线,求证:ad²=AB*AC-BD*DC

用“做角ade=角b，交ac于e的方法”，不要用三角函数什么的…

山上的雪 1年前已收到1个回答举报

2蛋幼苗

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过B做BE,使得∠CBE=∠A/2,交AD的延长线于E
因为∠DBE=∠A/2=∠DAC,
∠BDE=∠ADC,
所以△BDE相似于△ADC,
于是BD×CD=AD×DE,——（1）
并且∠C=∠E
因为∠BAE=∠DAC=∠A/2,
∠C=∠E,
所以△ABE相似于△ADC,
于是AB×AC=AD×AE——（2）
（2）-（1）得：
AB×AC-BD×CD=AD×AE-AD×DE=AD×(AE-DE)=AD^2,即证

1年前追问

山上的雪举报

所以△BDE相似于△ADC，→这个是△ADE相似于△ABD吧？

举报 2蛋

是△BDE相似于△ADC

山上的雪举报

诶……突然发现了个根本性的错误= =(我指我自己)那个……可不可以用从d做∠ade=∠b的方法来做啊，因为老师要求那么做

可能相似的问题

如图，已知CE为△ABC中∠C的平分线，AD∥CE交BC延长线于D，如果F为AD的中点，求证：CF⊥CE．

1年前2个回答
已知D是△ABC中BC边上一点,求证AD＜1/2（AB+BC+AC）

1年前3个回答
已知D是△ABC中BC边上一点,求证AD＜1/2（AB+BC+AC）

1年前1个回答
已知在三角形ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，CD=3，BD=5，求AC的长．

1年前1个回答
已知在三角形ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，CD=3，BD=5，求AC的长．

1年前1个回答
解答初中数学题·几何已知在三角形ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠D

1年前3个回答
如图所示,已知在三角形ABC中,AC=13,BC=10.AD是BC的中线,且AD=12 1

1年前2个回答
初一全等三角形一题已知:如图,△abc和△cde都是等边三角形,ad和be相交于点f.(1)在图中,点b、c、d三点在同

1年前2个回答
1已知在三角形abc中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB于点E,点F在AC上,且BD=DF,求证角D

1年前3个回答
已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于点D,若BC=32,BD=18,则D到AB的距离为多少?

1年前2个回答
已知在三角形ABC中,AB=3,AC=5,中线AD=2,求三角形ABC的面积及点A到BC边的距离

1年前2个回答
如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．

1年前1个回答
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．

1年前1个回答
已知：在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD=AC,P是CD上任意一点,PQ⊥AB于Q,PR⊥AC于R.求证：

1年前1个回答
已知,如图△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AD=AC,ED⊥AB交BC于E求证CE=ED=DB

1年前4个回答
1.已知在三角形ABC中,角C=60度,AD垂直于BC于点D,BE垂直于AC于E,求证：（1）三角形CDE相似于三角形C

1年前1个回答
已知:如图,△abc是等边三角形,△ade是等腰三角形,ad=ae,点d在bc边上,e在△abc的外部,de、ac相交于

1年前1个回答
（2011•鞍山一模）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O

1年前
已知在三角形ABC中AB=15ac=13,高ad=12,求三角形abc周长,分情况讨论

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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