微分和求导数是一回事么?dy/dx和f'(x)是一个意思么?请问微分和求导数是一个意思吗？

对函数y=f(x)来说,dy/dx和f'(x)都表示函数y=f(x)对x的导数,它们只是记号的不同而已.（这是大家约定公认的符号,当然你也可以用“函数y=f(x)对x的导数”这样的语言表述）
微分和导数的概念是不同的,仔细翻阅一下教科书不难明白的.但微分和导数有联系,简单的表达这种关系就是：dy=f'(x)dx,这样原先导数的记号dy/dx,不仅是一个记号,而且可以作为两个微分的商了（也就是人们也把导数叫成微商的原因）
“求导数”是一个过程,和“微分”可以相类比的概念应是“导数”.
数学其实很有趣,它可以使你的思维慎密,做事条理清晰.

f'(x)可以说是f(x)这个函数的图像在定义域内一点的切线斜率
dy是微分，关于微分你可以好好翻翻书，用动态的眼光去理解它。
dx是x点的增量
切线，x增量（dx），和微分（dy）所构成的直角三角形当中，dx和dy是直角边，那dydx是什么呢？就是切线和dx夹角的正切值呗！dx又平行于x轴，所以这个正切值也就是切线的斜率f'(x)
我没有图，你可能理解不了，好好...