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角BED=角ABE+角BAE
角BFD=角FDC+角FCD
所以,角EBF+角BED+角EDF+角BFD=角ABE+(角ABE+角BAE)+角FDC+(角FDC+角FCD)=2角ABE+2角FDC+角BAE+角FCD=360度
又,角BAD=角DCF,即,角BAE=角FCD,
因此,2角ABE+2角FDC+2角FCD=360度
故,角ABE+角FDC+角FCD=180度
由于,角ABE=角EBC,且,角CFD+角FDC+角FCD=180度,
从而,角EBC=角DFC,得证线段BE//DF
角BFD=角FDC+角FCD
所以,角EBF+角BED+角EDF+角BFD=角ABE+(角ABE+角BAE)+角FDC+(角FDC+角FCD)=2角ABE+2角FDC+角BAE+角FCD=360度
又,角BAD=角DCF,即,角BAE=角FCD,
因此,2角ABE+2角FDC+2角FCD=360度
故,角ABE+角FDC+角FCD=180度
由于,角ABE=角EBC,且,角CFD+角FDC+角FCD=180度,
从而,角EBC=角DFC,得证线段BE//DF
1年前
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