（2006•杭州二模）已知数列{an}满足条件：a1=[1/7]，an+1=[7/2]an（1-an），则对任意正偶数n
（2006•杭州二模）已知数列{an}满足条件：a1=[1/7]，an+1=[7/2]an（1-an），则对任意正偶数n，an+1-an=[3/7]的概率等于（ ）
A．1
B．[1/2]
C．[n+1/2n]
D．[n−1/2n]
A．1
B．[1/2]
C．[n+1/2n]
D．[n−1/2n]
赞 紫风小虫 春芽
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解题思路：根据题意，依次求出a2、a3、a4的值，进而归纳出an的变化规律，结合题意中n为正偶数，计算可得答案．
根据题意：a1=[1/7]，an+1=[7/2]an（1-an），
则a2=[7/2]×[1/7]×（1-[1/7]）=[3/7]，a3=[7/2]×[3/7]×（1-[3/7]）=[6/7]，
a4=[7/2]×[6/7]×（1-[6/7]）=[3/7]，a5=[7/2]×[3/7]×（1-[3/7]）=[6/7]，…
归纳可得：从第二项开始，奇数项为[6/7]，偶数项为[3/7]，
则对任意正偶数n，有an+1-an=[3/7]，即an+1-an=[3/7]的概率为1；
故选A．
点评：
本题考点： 概率的应用．
考点点评： 本题考查数列的递推公式的运用与概率的计算，根据题意，推导出an的变化规律，是解题的关键．
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