a乘以根号（1-b平方)加上b乘以根号(1-a平方）之和=1 求证a平方+b平方=1

mistralzjh 1年前 已收到3个回答 举报
赞

一二六 春芽

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

a√(1-b²)=1-b√(1-a²)
两边平方
a²(1-b²)=1-2b√(1-a²)+b²(1-a²)
a²-a²b²=1-2b√(1-a²)+b²-a²b²
2b√(1-a²)=b²+(1-a²)
两边平方
4b²(1-a²)=b^4+2b²(1-a²)+(1-a²)²
b^4-2b²(1-a²)+(1-a²)²=0
[b²-(1-a²)]²=0
b²-(1-a²)=0
a²+b²=1

1年前

7

转身那些影音 幼苗

共回答了91个问题 举报

a√（1-b^2)+b√(1-a^2)=1
令a=sinα,b=sinθ;α,θ∈(-π/2，π/2）
a，b小于1；若a，b中有一个为负，则a√（1-b^2)+b√(1-a^2)=1
就不能成立。
所以
α,θ∈(0，π/2）
sinacosθ+sinθcosα=sin(α+θ)=1,α+θ=π/2+kπ；
a平方+b平方=sin^α+si...

1年前

2

还是被炸 幼苗

共回答了56个问题 举报

∵（1-b²）-2a√（1-b²）+a²=（√（1-b²）-a）²；
（1-a²）-2b√（1-a²）+b²=（√（1-a²）-b）²；
两式相加有：
（√（1-b²）-a）²+（√（1-a²）-b）²=2[1-a√（1-b&sup...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 1.269 s. - webmaster@yulucn.com