求积分∫∫|xy|dxdy=?,D为由圆x^2+y^2=a^2所围成的区域.∫∫的下面是D

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∫∫|xy|dxdy=∫dθ∫│rcosθ*rsinθ│rdr (应用极坐标板换)
=∫│cosθsinθ│dθ∫r³dr
=(a^4/8)∫│sin(2θ)│dθ
=(a^4/8)[∫sin(2θ)dθ-∫sin(2θ)dθ
+∫sin(2θ)dθ-∫sin(2θ)dθ]
=(a^4/16)(2+2+2+2)
=a^4/2

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