在1,2,3,···,100这100个自然数中,每次取不等的两数相乘,使它们的积是7的倍数,这样的取法共有多少种?

在1,2,3,···,100这100个自然数中,每次取不等的两数相乘,使它们的积是7的倍数,这样的取法共有多少种?
rao17 1年前 已收到2个回答 举报

xiaoshen929 幼苗

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要是7的倍数的话,肯定有一个乘数是7的倍数,而100内7的倍数有7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98,14个,每一个跟其他86乘,14*86种,然后,这14个,每两个相乘,有91种,总共有14*86+91=1295+91=1386

1年前

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跟我一起拽 幼苗

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100以内能被7整除的数有以下14个,如果两个数的积被7整除则必须包含其中的一个或两个
7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98
所以应该是C14,1*C86,1+C14,2

1年前

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