一道数列题.今天就要答案...设数列{an}的首项a1∈（0,1）,an=(3-a(n-1))/2,n=2,3,4……（
一道数列题.今天就要答案...
设数列{an}的首项a1∈（0,1）,an=(3-a(n-1))/2,n=2,3,4……
（1）求{an}的通项公式
（2）设bn=an√（3-2an）,证明bn＜a(n+1),其中n为正整数
不要一堆数字~给偶讲明白.好么~
设数列{an}的首项a1∈（0,1）,an=(3-a(n-1))/2,n=2,3,4……
（1）求{an}的通项公式
（2）设bn=an√（3-2an）,证明bn＜a(n+1),其中n为正整数
不要一堆数字~给偶讲明白.好么~
赞 guolongbin 幼苗
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从递推公式下手
原式：
2an=3-a(n-1)则
2a(n-1)=3-a(n-2)
以上两式相减!
得出：
2【an-a(n-1)】=-[a(n-1)-a(n-2)]
显然,
[an-a(n-1)]/[a(n-1)-a(n-2)]=-1/2
就是等比数列,下面就很简单了!
我上中学时候经常数学拿满分的,不会问题直接问就行了!
原式：
2an=3-a(n-1)则
2a(n-1)=3-a(n-2)
以上两式相减!
得出：
2【an-a(n-1)】=-[a(n-1)-a(n-2)]
显然,
[an-a(n-1)]/[a(n-1)-a(n-2)]=-1/2
就是等比数列,下面就很简单了!
我上中学时候经常数学拿满分的,不会问题直接问就行了!
1年前
8
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1年前1个回答