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一般只讨论对称轴为x=a或y=x
设对称轴x=a,则f(x)=2^x+k*2^(-x)图像上任意一点（x,y）关于x=a的对称点（2a-x,y）也在f(x)=2^x+k*2^(-x)图像上,即
2^x+k*2^(-x)≡2^﹙2a-x﹚+k*2^(x－2a)
2^x-k*2^(x－2a)+k*2^(-x﹚-2^﹙2a-x﹚)≡0
2^x[1-k·2^(－2a)]-2^﹙-x﹚[2^﹙2a﹚-k]≡0
∴1-k·2^(－2a)=0且2^﹙2a﹚-k=0
即2^﹙2a﹚=k
∴4^﹙a﹚=k
∴当k＞0时,有对称轴x=log﹙4﹚k
设对称轴x=a,则f(x)=2^x+k*2^(-x)图像上任意一点（x,y）关于x=a的对称点（2a-x,y）也在f(x)=2^x+k*2^(-x)图像上,即
2^x+k*2^(-x)≡2^﹙2a-x﹚+k*2^(x－2a)
2^x-k*2^(x－2a)+k*2^(-x﹚-2^﹙2a-x﹚)≡0
2^x[1-k·2^(－2a)]-2^﹙-x﹚[2^﹙2a﹚-k]≡0
∴1-k·2^(－2a)=0且2^﹙2a﹚-k=0
即2^﹙2a﹚=k
∴4^﹙a﹚=k
∴当k＞0时,有对称轴x=log﹙4﹚k
1年前 追问
8
那关于对称点的讨论呢
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已知y=2sin(2x+30°)+2,求该函数的对称轴及对称中心
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你能帮帮他们吗