f(x)=loga(x^2-ax)在(-1/2,0)上单调递增,求a的范围

wuyuanwugu 1年前已收到3个回答举报

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这题的计算量太大了,下面我就讲一下解题的思路,如果在考试中也能得90%的分数,
由对数函数性质得：a>0,x^2-ax>0
a>0,f(x)=loga(x^2-ax)在(-1/2,0)上单调递增
所以我们讨论的范围是x0
f(x)=loga(x^2-ax)在(-1/2,0)-1/2

1年前

yangxuok 幼苗

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令h(x)=x^2-ax,可知h(x)在负无穷到a/2上递减，a>0, 所以h（x）在(-1/2,0)上递减，且h(x)>o,
f(t)=logat，t=h（x）,根据复合函数的性质，我们知道logat递减，所以0

1年前

天蝎vvvv 幼苗

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loga(x)为增函数，所以x^2-ax在(-1/2,0)为增函数，x^2-ax在（负无穷，a/2）上递减，（a/2，正无穷）上递增，因此a/2<-1/2,得a<-1

1年前

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