大一高数题求过点(0,-1,0),(0,0,1),且与xoy面成60°角的平面

设平面的方程为
Ax+By+Cz+D = 0
平面过两点(0,-1,0)、(0,0,1),所以有
-B + D = 0
C + D =0
得到
B = D,C = -D
所以平面的方程为
Ax + Dy - Dz + D = 0
平面的法向量为（A,D,-D）
平面与xoy面成60度角,所以(A,D,-D)与xoy面的法向量(0,0,1)成60度
即有
cos60 = (A,D,-D)*(0,0,1) / (|(A,D,-D)| *|(0,0,1)|)
得到 A = √2 D 或 -√2 D
所以平面方程为
√2x+y-z+1 = 0或
-√2x+y-z+1 = 0