已知函数f（x）=lnx,g（x）=1/2ax^2+2x.(1)若h（x）=f（x）-g（x）在定义域内单调递增,求a的

已知函数f（x）=lnx,g（x）=1/2ax^2+2x.(1)若h（x）=f（x）-g（x）在定义域内单调递增,求a的取值范围.
（2）是否存在实数a,使函数k(x)=f(x)-g'(x)在（1/2,正无穷大）上有两点在这两点的切线互相垂直,若存在求出a的值,不存在说明理由
坏孩孩 1年前 已收到2个回答 举报
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0s2l 幼苗

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1.h(x)=lnx-1/2ax^2-2x (x＞0)
h'(x)=1/x-ax-2≥0
∴a≤1/x^2-2/x=(1/x-1)^2-1
∴a≤-1
2k(x)=lnx-ax+2 k'(x)=1/x-a x1 x2
(1x1-a)x(1/x2-a)=-1

1年前

2

lvchuanyu 幼苗

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1.h(x)=lnx-1/2ax^2-2x (x＞0)
h'(x)=1/x-ax-2≥0
∴a≤1/x^2-2/x=(1/x-1)^2-1
∴a≤-1
2k(x)=lnx-ax+2 k'(x)=1/x-a x1 x2
(1x1-a)x(1/x2-a)=-1

1年前

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