已知a+b=－1,求a^3-3ab+b^3 的值.

thereitis 1年前 已收到3个回答 举报
赞

wenqinyan 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)这是这题关键!
a^3-3ab+b^3 =-1*(a^2-ab+b^2)-3ab
=-(a^2+2ab+b^2)
=-(a+b)^2
=-(-1)^2
=-1
你看下,明白没?没得话,我再解释!
这里说实在的最主要的还是方法,方法掌握了,类似的问题都能解决了!
希望我的回答对你有帮助,祝你好运!像这样的问题自己多尝试下,下次才会的!
祝你学业进步!

1年前 追问

6

thereitis 举报

不好意思，没看明白，能不能讲解一下方法~

举报 wenqinyan

好的，这里有a^3+b^3就用立方和公式带入 化简，正好这里a+b=-1可以带入 最终得到平方和的相反数！ 希望对你有用！这里其实就是要化为a+b整体的式子！！

thereitis 举报

其实我就想问问第二步的-(a^2+2ab+b^2)是怎么成-(a+b)^2

举报 wenqinyan

提取符号，后面正好是和的平方 a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 你看看，难道不是吗？？

thereitis 举报

就是那2ab是怎么消去的，按道理说（a^2+b^2)=(a+b)^2 可是a^2+2ab+b^2不是应该等于(a+b)^2+2ab吗？

举报 wenqinyan

不是啦 （a+b)^2=a^2+2ab+b^2 就这些，你算错了，呵呵！

bike23 花朵

共回答了1976个问题 举报

a^3-3ab+b^3
=a³+b³-3ab
=(a+b)(a²-ab+b²)-3ab
=-1*(a²-ab+b²)-3ab
=-a²-2ab-b²
=-(a+b)²
=-(-1)²
=-1

1年前

2

bcabca111 幼苗

共回答了39个问题 举报

因为（a+b³）=a³+b³+3a²b+3ab²
所以
a³+b³-3ab
=（a+b）³-3a²b+3ab²-3ab
=-1-3ab(a+b)-3ab
=-1+3ab-3ab
=-1

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com