利用平方差公式计算100²-99²+98²-97²+96²-95²+...+2²-1²

利用平方差公式计算100²-99²+98²-97²+96²-95²+...+2²-1²
whereim 1年前 已收到8个回答 举报
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我只为歌狂 幼苗

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100²－99²+98²－97²+96²－95²+……+2²－1²
=（100-99）（100+99）+（98-97）（98+97）+（96-95）（96+95）+……+（2-1）（2+1）
=100+99+98+97+96+.+2+1
=（100+1）*100/2
=5050

1年前

8

hzhzhuazhiyu 幼苗

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6000

1年前

2

茵子525 幼苗

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用了平方差后就是个等差数列 3+7+……+195+199 用等差数列公式得到5050

1年前

2

chunhang 幼苗

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50

1年前

1

dy197010 幼苗

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楼上答案第二部就错了，是199+195+194+...+3，是个以4为等差的等差数列求和，一共五十项，所以套用公式首项加末项乘以项数除以2为（199+3）*50/2，剩下的自己算吧

1年前

1

啊八 幼苗

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a²+b²=(a+b)(a-b)
原式=（100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=100+99+98+...+3+2+1
=(100+1)*100/2
=5050

1年前

1

宽厚的肩膀 幼苗

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原题
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……(2+1)(2-1)
=100+99+98+……+2+1
=101*50
=5050

1年前

0

hanbingping 幼苗

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a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
所以
原式=(100-99)*(100+99)+...(2+1)*(2-1)
=199+195+191+...+3
后面用等差数列算 首项3 末项199 公差4
你可以自己算一下

1年前

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