用比较判别法判别级数的敛散性.1/(n+1)(n+4),n=1到无穷大

xdong999 1年前 已收到1个回答 举报
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iosky77 幼苗

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0 < 1/(n+1)(n+4) =< 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
因此Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)
所以lim（n→无穷）Sn=1
这里用的是列项相加法,是已知通项公式求数列前n项和的典型方法,适用于通项公式为分式的情况,然后进行部分分是展开.根据通项公式的不同还有其他求求解数列的部分和.

1年前

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