（3x-1)的五次方=a5x的五次方+a4x的四次方+a3x的三次方+a2x的二次方+a1x+a0,

（3x-1)的五次方=a5x的五次方+a4x的四次方+a3x的三次方+a2x的二次方+a1x+a0,
求│a5x的五次方│+│a4x的四次方│+│a3x的三次方│+│a2x的二次方│+│a1x│+│a0│
（注：││为绝对值符号）
wf14051346 1年前 已收到1个回答 举报
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西门秋水也 幼苗

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由二项式定理知
a5>0,a40,a20,a0

1年前 追问

6

wf14051346 举报

为什么由二项式定理可知 a5>0,a4<0,a3>0,a2<0,a1>0,a0<0,

举报 西门秋水也

比如a5的符号由3^5*(-1)^0确定，所以是正的， a4的符号由3^4*(-1)^1确定，所以是负的， 其余类似~

wf14051346 举报

所以这题需要分类讨论？

举报 西门秋水也

是啊，分类讨论是因为求的结论中有绝对值，而x的正负会影响打开绝对值时的正负取向，所以必须要讨论！

wf14051346 举报

还有别的方法吗？

举报 西门秋水也

我暂时想不到别的方法，而且我认为这种方法应该是最便捷的。 从结论也可以看出来： 当x<0时，答案=-(3x-1)^5， 当x>0时，答案=(3x+1)^5， 因此，即便有别的方法，分类讨论也是不可避免的。
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