在线等,急~~!在△ABC中,∠BAC=90°,BC的垂直平分线分别交AC,BC于D,E,若DE=DA,求证CD=3AD

lololily 1年前已收到3个回答举报

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连接BD
∵DE=DA,BD=BD,∠BAD=∠BED=90°
∴△BAD≌△BED
∴AB=BE
∵AE是直角三角形斜边的中线
∴AE=BE
∴△ABE是等边三角形
∴∠B=60°
∴∠C=30°
∵DE⊥BC
∴CD=2DE
∵DE=AD
∴CD=2AD

1年前

lxb9824 幼苗

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∵DE=DA ∴BD是角B的平分线，角C=30度
直角三角形CDE中，CD=2DE=2AD，AC=3AD

1年前

xiaohe000 幼苗

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由已知条件可以很容易地证明△ABD与△EBD、△ECD全等，由此可得：∠ABD＝∠EBD＝∠C，三个角相加等于90°。所以，∠c＝∠ABD＝30°，∴BD＝CD＝2AD，因此，你所要证明的命题是一个假命题。

1年前

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你能帮帮他们吗

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