如图RT三角形ABC中,CD是斜边上的高 2）试证：1AC²=AD.AB,2DC²=DA,DB3BC²=BD,BA

如图RT三角形ABC中,CD是斜边上的高 2）试证：1AC²=AD.AB,2DC²=DA,DB3BC²=BD,BA
lingling_hu 1年前 已收到2个回答 举报
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大鸟大 幼苗

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证明：（1）在Rt△ACB和Rt△ABC中,∵∠A=∠A（公共角）,∠ADC=∠ACB=90°,∴Rt△ACB∽Rt△ABC,所以AC/AB=AD/AC,所以AC²=AD×AB.
（2）同理证明△CBD∽△ACD可得BD/CD=CD/AD,∴CD²=DA×DB.
（3）同样证明△CBD∽△ABC可得CB/AB=BD／BC,∴BC²＝BD×BA.

1年前

10

星空站长 幼苗

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1）在Rt△ACB和Rt△ABC中，∵∠A=∠A（公共角），∠ADC=∠ACB=90°，∴Rt△ACB∽Rt△ABC，所以AC/AB=AD/AC，所以AC²=AD×AB。
（2） △CBD∽△ACD BD/CD=CD/AD，∴CD²=DA×DB。
（3） △CBD∽△ABC CB/AB=BD／BC，∴BC²＝BD×BA

1年前

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