在三角形ABC中,一直(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosA-cosB=sinC,求三角形ABC的形状,

jmx721226 1年前 已收到1个回答 举报

坚定执着 幼苗

共回答了23个问题采纳率:87% 举报

(a+b+c)(a+b-c)=3ab,展开,得a^2+b^2-c^2=ab,代入余弦定理的变式,得C=60°.所以A+B=120°,B=120°-A,代入2cosA-cosB=sinC,展开整理得sin(60°-A)=1/2,所以A=30°,B=90°.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.052 s. - webmaster@yulucn.com