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证明,利用三角形角边角相等,则2三角形全等的定理.
∵AB//CD
∴∠3=∠4
∵AC//BD
∴∠1=∠2
AC=CA
∴△ACD≌△CAB
∴AB=CD,AD=BC,即性质1
∴∠B=∠D,∠A=∠1+∠4=∠2+∠3=∠C,即性质2
第三个性质,连接BD(令对角线交点为O)
∵∠3＝∠4,∠CDB＝∠ABD,AB=CD
∴△ABO≌△CDO
∴BO=DO,AO=CO,即性质3
∵AB//CD
∴∠3=∠4
∵AC//BD
∴∠1=∠2
AC=CA
∴△ACD≌△CAB
∴AB=CD,AD=BC,即性质1
∴∠B=∠D,∠A=∠1+∠4=∠2+∠3=∠C,即性质2
第三个性质,连接BD(令对角线交点为O)
∵∠3＝∠4,∠CDB＝∠ABD,AB=CD
∴△ABO≌△CDO
∴BO=DO,AO=CO,即性质3
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