已知在一个多边形中,除去一个内角外,其余内角和的度数是1125°,求这个多边形的边数.

meimei9520 1年前 已收到1个回答 举报

lel6kaj 春芽

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解题思路:n边形的内角和是(n-2)•180°,多边形的内角一定大于0度,小于180度.因而多边形中,除去一个内角外,其余内角和与180度的商加上2以后所得的数值,比这个数值大的且最接近的整数就是多边形的边数.

设这个多边形的边数为x,这个外角为α,根据题意,得(x-2)•180°+=1125°+α,
∵0<α<180,
解得:8<x<10.
∴边数是9.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 正确理解多边形角的大小的特点,以及多边形的内角和定理是解决本题的关键.

1年前

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