朱蓝 幼苗
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(1)证明:∵∠BDC=90°,∠BDE=∠DBC,
∴∠EDC=∠BDC-∠BDE=90°-∠BDE,
又∵∠C=90°-∠DBC,
∴∠EDC=∠C,
∴DE=EC;(2)若AD=[1/2]BC,则四边形ABED是菱形.
证明:∵∠BDE=∠DBC.
∴BE=DE,
∵DE=EC,
∴DE=BE=EC=[1/2]BC,
∵AD=[1/2]BC,
∴AD=BE,
∵AD∥BC,
∴四边形ABED是平行四边形,
∵BE=DE,
∴▱ABED是菱形.
点评:
本题考点: 梯形;直角三角形的性质;菱形的判定.
考点点评: 此题考查了梯形的性质、等腰三角形的判定与性质以及菱形的判定.此题综合性较强,难度适中,注意数形结合思想的应用.
1年前