已知等差数列{an}的公差为整数且满足以下条件：（1）a1+a5+a9=93；（2）满足an＞100的n的最小值是15，

已知等差数列{a_n}的公差为整数且满足以下条件：（1）a₁+a₅+a₉=93；（2）满足a_n＞100的n的最小值是15，则通项a_n=______．

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解题思路：设出等差数列的公差，由题意列关于首项和公差的不等式组，求出d的范围，结合公差为整数求得d的值，进一步求出首项，则等差数列的通项公式可求．

设等差数列{a_n}的公差为d，
由题意得：

3a1+12d＝93
a1+14d＞100
a1+13d≤100，解得：[69/10＜d≤
23
3]．
∵d∈Z，
∴d=7．
则a₁=3．
∴a_n=a₁+（n-1）d=3+7（n-1）=7n-4．
故答案为：7n-4．

点评：
本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，关键是由题意列出正确的不等式组，是中档题．

1年前

海啸213 幼苗

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由第一个条件可以得到：3a5＝93 a5＝31∴an＝a5＋(n－5)d ＝31＋(n－5)d
第二个条件不明了，无法解答

1年前

s3230454 幼苗

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a1+a5+a9=3a5=93 ===>a5=a1+4d=31......
.(1) a14=a1+13d<100.....
(2) a15=a1+14d>100.....
(3) (2)-(1)===>9d<69
(3)-(1)===>10d>69
公差为整数 ===>d=7
代入(1)====>a1=3,d=7
an==3+7(n-1)=7n-4,n是正整数

1年前

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