人造卫星运动问题人造卫星围绕行星运动,脱离速度是环绕速度的根号下2倍,是如何证明的还有,脱离速度是如何求出来的

环绕速度的证明:
假设飞船在距地表做匀速圆周运动.那么地球的引力提供飞船的向心力.所以有方程GMm/R^2=mV^2/R
可以得到V=√GM/R,这就是第一宇宙速度,又叫环绕速度.
第二宇宙速度又叫脱离速度,它的证明用到地球的引力势能的表达式E=-GMm/R
对于在在地球表面的物体,它的势能就是E=-GMm/R,零势能在无穷远处.这样的话要脱离地球,必须要给予物体以一定的动能,使得它的机械能大于零,这样才能正好脱离地球引力的束缚,所以有机械能守恒方程1/2mV^2-GMm/R=0,得到]
V=√2GM/R,就是这样得到的,明白了吗?