一个边长为24厘米的正方形纸片，把它的四个角个剪去一个小正方形可做一个无盖的长方体盒子，这个长方体盒子的体积最大是多少？

解题思路：首先分析题目求边长为24厘米的正方形纸片做一个无盖长方体，且长方体盒子的体积最大．故可设正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，根据长方体的体积公式列出关于x的方程，分析即可求得最值．

设正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，则
长方体体积=（24-2x）²x
=4（12-x）（12-x）x
=2（12-x）（12-x）2x
因为12-x+12-x+2x=24，
所以当12-x=2x时，体积最大．
x=4．
则（24-2x）²x
=（24-2×4）²×4
=256×4
=1024（立方厘米）．
答：这个长方体盒子的体积最大是1024立方厘米．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．

考点点评： 考查了长方体的体积，本题答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．

先假设剪掉的正方形边长是x、那么长方体的体积可以表示为（24-2x）²x、那么函数y=（24-2x）²x的最大值就是最大的体积、
求出y是一个关于x的三次方程、然后求出导方程、和极值、判断出图形的范围、就可以知道在哪点是最大值了、

不知道题目有没有说剪去的4个小正方形是不是相等的，这里就先假设是相等的
设剪去的小正方形的边长为x，则该长方体盒子的长和宽为24-2x（画图的话就很容易看出来了）
接着就能列出方程y=x（24-2x）²
不过作为一枚高一新生，是在不懂解这个，也不知道对不对，想到了就发了
莫喷=。=...