已知ad平分角bac,且ab=ad,ae=ac,求证三角形bcd是等腰三角形

shen95130 1年前已收到1个回答举报

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证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAE=∠DAC
又∵AB=AD,AE=AC
∴△ABE≌△ADC（SAS）
∴BE=DC
∵AB=AD
∴∠ADB=（180°-∠BAD）÷2=90°-1/2∠BAD
∵AE=AC
∴∠AEC=(180°-∠CAE)÷2=90°-1/2∠CAE
∵∠BAD=∠CAE
∴∠ADB=∠AEC=∠BED
∴BD=BE
∴BD=DC
即△BCD是等腰三角形

1年前

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