如图（有图）已知在三角形ABC中,AB=AC AD⊥BC,BE垂直AC.AE=BC说明AH=2BD,要真实符合初中生的解
如图（有图）已知在三角形ABC中,AB=AC AD⊥BC,BE垂直AC.AE=BC说明AH=2BD,要真实符合初中生的解题步骤
AE=BE 点错了
AE=BE 点错了
赞 captain_z97 幼苗
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原题AE=BC可能有误,疑为AE=BE
证明：
∵①AB=AC
∴△ABC为等腰三角形,②∠ACB=∠ABC
又AD⊥BC
∴③∠ADB=∠ADC
由①②③,△ABD≌△ACD（两角加一边）
∴BD=DC,④BC=BD+DC=2BD
（按原题AE=BC=2BD,则AH作为直角三角形AHE的斜边不可能和直角AE边相等.AE=BE比较合理.）
∵
①∠AHE=180°-∠EHD=180°-(360°-∠HEC-∠HDC-∠C)=180°-(360°-90°-90°-∠C)=∠C
②∠AEH=90°=∠BEC
③AE=BE
①②③得△AEH≌△BEC（两角加一边）
∴AH=BC=2BD（由④）
证明：
∵①AB=AC
∴△ABC为等腰三角形,②∠ACB=∠ABC
又AD⊥BC
∴③∠ADB=∠ADC
由①②③,△ABD≌△ACD（两角加一边）
∴BD=DC,④BC=BD+DC=2BD
（按原题AE=BC=2BD,则AH作为直角三角形AHE的斜边不可能和直角AE边相等.AE=BE比较合理.）
∵
①∠AHE=180°-∠EHD=180°-(360°-∠HEC-∠HDC-∠C)=180°-(360°-90°-90°-∠C)=∠C
②∠AEH=90°=∠BEC
③AE=BE
①②③得△AEH≌△BEC（两角加一边）
∴AH=BC=2BD（由④）
1年前 追问
7
可以缩略一点吗，太多啦
∵AB=AC ∴△ABC为等腰三角形，垂线AD为△中线，BD=DC ∴BC=2BD ∵AD⊥BC，BE⊥AC ∴∠AHE=180°-∠EHD=(360°-∠HEC-∠HDC-∠C)=180°-(360°-90°-90°-∠C)=∠C 又∠AEH=90°=∠BEC，AE=BE ∴△AEH≌△BEC（两角加一边） ∴AH=BC=2BD
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你能帮帮他们吗