若Sn＝11•2+12•3+13•4…+1n•(n+1)(n∈N*)，则S10等于（　　）

若Sn＝

1•2

2•3

3•4

…+

n•(n+1)

(n∈N*)，则S₁₀等于（　　）
A．[8/9]
B．[9/10]
C．[10/11]
D．[11/12]

angelkiitmo 1年前已收到1个回答举报

G波之王幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

解题思路：利用裂项法可求得S_n，，然后把n=10代入可求S₁₀，

∵Sn＝
1
1•2+
1
2•3+
1
3•4+…+
1
n(n+1)
=1−
1
2+
1
2−
1
3+…+
1
n−
1
n+1
=1−
1
n+1＝
n
n+1
∴S10＝
10
11
故选C．

点评：
本题考点：数列的求和．

考点点评：本题主要考查了利用裂项求和求解数列的和的应用，属于基本公式，属于基础试题．

1年前

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