一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2,k1*k2=-1,则y1与y2有什么关系?试说明理由!(不用高等数学)

dd_0811 1年前 已收到7个回答 举报
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六根清净孙 幼苗

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y1⊥y2
设y1的倾斜角为α,y2的倾斜角为θ；
不妨令α>θ
tanα=k1,tanθ=k2
则tan(α-θ)=(k1-k2)/(1+k1k2),
k1k2=-1,所以,分母为0
即tan(α-θ)无意义
所以：α-θ=90度
即y1⊥y2
元旦快乐!

1年前

3

蓝狐_124 幼苗

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k1*k2=-1,所有 Y1垂直于y2

1年前

2

湖道中遇雨 幼苗

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k1=(y1-b1)/x
k2=(y2-b2)/x
因为k1*k2=-1，
所以(y1-b1)/x*(y2-b2)/x=-1
则(y1-b1)*(y2-b2)=-x^

1年前

2

sslym 幼苗

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两条直线互相垂直

1年前

2

点亮世界精彩 幼苗

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y1⊥y2
这个等你到了高一就会学到，利用三角函数即可证明，
k1=tanα（设0＜α＜90）
k2=tan（90+α）=-tanα
∵k1×k2=-1
∴y1⊥y2
或者可以过俩直线交点作垂直x轴
不懂，请追问，祝元旦愉快O(∩_∩)O~

1年前

1

go555go 幼苗

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一次函数y1=k1x＋b1与y2=k2x＋b2满足(k1)×(k2)=－1时，则这两条直线互相垂直。

1年前

1

paeon 幼苗

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一个定理 因为k1*k2=-1 即两直线斜率之积为负一 所以这两条直线互相垂直

1年前

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