两颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，周期之比为TA:TB=1:8，则轨道半径之比和运动速度之比分别为（　　）

两颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，周期之比为T_A:T_B=1:8，则轨道半径之比和运动速度之比分别为（　　）
A. R_A:R_B=4:1
B. R_A:R_B=1:4
C. V_A:V_B=1:2
D. V_A:V_B=2:1

zzj726 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：根据万有引力提供向心力G

＝m

4π2

r，解出轨道半径与周期的关系式，再求比值即可．

根据万有引力提供向心力G
Mm
r2=m
4π2
T2r，得：r=
3
GMT2
4π2
，所以有：

RA
RB=(
TA
TB)
2
3=(
1
8)
2
3=
1
4
根据v=

GM
r，得
vA
vB=

RB
RA=
2
1
故BD正确、AC错误．
故选：BD．

点评：
本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评：本题也可以根据开普勒第三定律R3T2＝k进行计算，要注意K是与卫星无关的量，只有中心天体决定．

1年前

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万有引力提供向心力。
------1。GmM/r^2=m(2π/T)^2r
r=(GMT^2/4π^2)的三次方根
ra/rb=(Ta/Tb)的(2/3)方根=1/4
------2。V=2πr/T
Va/Vb=(ra/rb)/(Ta/Tb)=(Tb/Ta)的(1/3)方根=2/1

1年前

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