已知点A,B分别是两条平行线m,n上任意两点,C是直线n上一点,且∠ABC...已知点A,B分别是两条平行线m,n上任意

最爱你不哭11 1年前 已收到2个回答 举报
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无计悔多情 花朵

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∠BEF=∠ABC=90°,m、n平行,∠ABC=90°,所以∠BAF=90°.
这样,∠BEF=∠BAF=90°.A、B、E、F四点共圆.
所以,∠BFE=∠BAC.而∠BEF=∠ABC=90°.
所以,三角形FEB相似于三角形ABC,F、E、B分别对应于A、B、C.
所以,EF / EB = BA / BC = 1 / k,所以
（1）当k=1时,EB=EF .
（2）当k≠1时,EB=k EF .

1年前

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tommyth 幼苗

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（1）正确画出图形，
EF=EB．
证明：如图（1），在直线m上截取AM=AB，连接ME．
BC=kAB，k=1，
∴BC=AB，
∠ABC=90°，
∴∠CAB=∠ACB=45°，
∵m∥n，
∴∠MAE=∠ACB=∠CAB=45°，
∠FAB=90°，
∵AE=AE，
∴△MAE≌△BAE，
∴EM...

1年前

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